Писать ли первой парню?

Несколько недель назад в социальной сети мне написал один парень, с целью познакомиться. Я сначала его не воспринимала всерьез, к тому же парень из другой страны, но он писал мне почти каждый день, максимум через день. Мы могли с ним говорить ни о чем, и мне было очень интересно.
Но вот недавно он не писал мне несколько дней подряд, тогда я его поздравила с 23 февраля, на что он ответил, почему я не пишу ему первая. На следующий день я ему написала, по реакции было видно, что он обрадовался, но после этого случая он мне почти никогда не пишет первый, чаще я начинаю разговор, только если пройдет несколько дней может что-то написать, но уже как-то вяло, мне приходится как-то разговорить его, чтобы он опять начинал нормально общаться. Правильно ли я поступаю? Не хочу показаться навязчивой и потерять его, так как он начинает мне сильно нравиться.

P.S: иногда мне кажется его отношения каким-то несерьезным ко мне. Нормально ли, что он после нескольких дней знакомства называет меня зайкой и шлет поцелуйчики и сердечки? Может я для него просто временное развлечение, чтобы не так скучно не было сидеть в интернете?